Alanı ölçmek için neden kareleri kullanıyoruz?

 Alanın ne kadar olduğunu bulabilmek için karelerden yararlanıyoruz.

Örneğin ;

"Alanı 25 cm kare olan bir şekil" , dediğimizde , şeklin içerisinde bir kenarı 1cm olan karelerden 25 tane var demektir .

Yandaki şekil kare olarak dizayn edildi , siz içerisinde 25 tane cm2 ( santimetre kare ) olan başka şekiller de çizebilirsiniz.

 

 

 

 

 

Alan bir yüzey olduğuna göre yüzelsel bir şekil kullanmamız gerek , örneğin ben alanı L ile de ölçebilirim( L tamamen benim uydurduğum bir ölçü birimi olsun . Olabilir .

Eğer alanı L ile ölçsek ne gibi avantajlarını ve dezavantajları olur ? bakalım ..

L yi hesaplamak , yada başka herhangi bir çokgensel bölge birimin , bu şeklin içerisinde kaç tane bulunacağını bulmak yorucudur.

Karelerle hesaplamak basittir .

Alanı dikdörtgenlerle hesaplasak ne olur ?

Ölçmede bir sıkıntı olmaz , yandaki şekil örneğin 20 birim dikdörtgenden oluşmaktadır.  Nasıl ki karelerle ölçerken birim kareyi söylüyorsak , 20 cm2  , siz de burada

20 ( 1 cm ye 2cm dikdörtgen ) gibi bir ifade kullanmalısınız.

 

 

 

Peki aynı alanı  birim dikdörtgenleri yatay değil de dikey olarak yerleştirse ? tek tek yerleştirmeden hemen hesaplamak kolay olmazdı.

Kare simetriktir , döndürülünce de aynı şekil elde edilir , dolayısıyla yatay yada dikey , ne şekilde koyduğum önemli değildir.

 

 

 

Peki Alanı dairelerle hesaplasak ne olur ?

Çokgensel bir şeklin alanını daire ile ölçmek biraz mantıksızca dimi? Ayrıca gördüğümüz gibi sürekli bir boşluk kalacağından hiçbir zaman da şeklin alanını tam olarak ölçemezsiniz.

Karelerle çokgensel bölgelerin alanlarını hiç boşluk kalmayacak şekilde net ölçebiliriz.

Peki neden dairesel bölgeleri de karelerle ölçüyoruz ?

yine en mantıklı ölçü birimi kare olduğu için ..Eğer kareden daha mantıklı , daha net sonuç veren bir alan birimi bulabilirseniz , matematikte bir devrim yapıp adınız tarihe geçebilir.

Dairesel bölgeyi kareyle ölçmek bize %100 net sonuç vermez . ( Şu anda yapılan odur. )

Peki , toparlayalım :

1- Karelerle hesaplamak , diğer çokgenlerle hesaplamaya göre basittir.

2- Kare simetriktir , hangi yönünü kullandığınızın bir önemi yok yatay yada dikey farketmeden kullanabiliriz.

3- Kare , dairesel alan hariç , diğer alanlarda boşluk bırakmaz , dolayısıyla net ölçüm verir.

4-Günlük hayatta alan hesaplaması gerektiren çoğu şey , çokgensel genelde kare yada dikdörtgen , bölgelerden oluşur. Örneğin yollar , evler , eşyalarımızın birçoğu vs..