Karekökün sonucu neden negatif çıkmaz
Karekökün tanımına bakalım .
[latex] r^2=x[/latex] ise r kareköktür .
(−5)2 = 25
(+5)2 = 25
5 karekök ve -5 kareköktür ..
iki karekök mü ?
Evet iki karekök vardır !
Eğer iki karekök varsa peki neden [latex]\sqrt {25}=5 [/latex] diyoruz da [latex]\sqrt {25}=-5 [/latex] demiyoruz ?
Çünkü ; [latex]\sqrt {}[/latex] sembolu , kabul edilen , anlaşılan bir simgedir , Ana Kökü ifade eder .
36 nın karekökü , 6 ve -6 dır , ama [latex]\sqrt {36}[/latex] = 6 dır .
Eğer ;
r2 = x ise , r= ±√x
Örneğin ;
x2 − 9 = 0 denklemini çözün ;
x2 − 9 = 0 x2 = 9 , x = ±√9 , x = ±3 yukarıdaki grafikte görülmektedir .
Örneğin ;
(x − 3)2 = 16 denklemini çözün .
(x − 3)2 = 16 ise ;
x − 3 = ±√16 ,
x − 3 = ±4
x-3 =4 ise x=7 , x-3 =-4 ise x=-1 ,
yani x=7 ve yada x=-1 .
Kareköklü ifadelerin sonucu ( KAREKÖKÜN DEĞİL ! ) mutlaka + yani pozitif olur .
Yorumlar
Yorum Gönder