Rasyonel Sayılar

 

Ingilizce" Rational Numbers " orantısal sayılar anlamına gelmektedir . A bir değişken , B bir değişken olmak üzere a nın b ye oranı ( a/b   b sıfır olamaz ) şeklinde yazılabilen tüm sayılardır .

Rasyonel sayılar Q işareti ile gösterilir , Almanca" Quotient " bölüm anlamına gelen sözcüğün baş harfidir.

 

Bir sayı , kesir olarak yazılabiliyorsa rasyonel sayıdır .

Dikkat edin kesir olması gerekmiyor ..kesirli biçimde yazılması gerekiyor .

Hangi sayılar rasyonel sayıdır ?

 

5  bir tam sayıdır ama kesirli olarak yazılabilir .

 

(Gördüğünüz gibi işaretin rasyonel olup olmamasına
bir etkisi yoktur.)

0 , rasyonel bir sayıdır.

Ondalıklı , yani virgüllü sayılar kesir olarak yazılabilir , dolayısıyla rasyoneldir.

 

Burada iki durum söz konusudur .  Düzenli devreden ondalıklı sayılar ve düzensiz devreden ondalıklı sayılar.

Düzenli devreden ondalıklı sayılar rasyoneldir.

Düzenli devreden ondalıklı sayılar , kesir olarak yazılabildiği için rasyoneldir.

Düzensiz devreden ondalıklı sayılar rasyonel değildir .

Bunlardan en ünlü rasyonel olmayan bir sayıya bakalım , Pi !

Amacımız  sayıları kesir olarak yazmak , bunlar zaten kesir olarak verilmiş .işaret rasyonel olup olmamasına bir etki etmez.

Rasyonel sayılar ve pisagorcular 

Eski yunanlı matematikçi pisagorun bir tarikatı vardı ; Sayılara taparlar , evrendeki herşeyin sayı ile ve hatta rasyonel sayı ile ifade edilebileceğine inanırlardı . Bir hayvan kestiklerinde asla 4 bacağından bir tanesini yemezlerdi . Birgün öğrencilerinden hipotenüs herşeyin rasyonel sayı ile ifade edilemeyeceğini söyledi , pisagorun kendi bulduğu teoremle ona kafa  tuttu . ( meşhur dik üçgendeki uzun kenar olan hipotenus oradan gelir , eğer dedi hipotenus dik üçgende dik kenarlardan  biri  1 cm , diğer kenar 1cm olursa uzun kenar ne kadar olur ? , rasyonel olarak gösterilemiyeceğini de ispatladı ) Bu tarikat içinde büyük bir kargaşaya neden oldu ve pisagorun , bir gece vakti hipotenusu çuvala koyarak nehre attırdığı rivayet edilir.

Rasyonel kelimesi malesef yanlıştır , siz öğrencilerde kavram yanılgısı yaratmaktadır . "Rational numbers" , Rasyonel sayılar değil  " Orantısal sayılar " şeklinde olmalıydı .Ratio ingilizcede oran demektir , rational orantısal anlamına gelir.

Türkçedeki  "rasyonel " mantıksal anlamına gelmektedir . Ne demek yani mantıksal ? Bana bir anlam ifade etmiyor ..

Bu anlatımı beğendiyseniz bilgisayarınıza ücretsiz olarak .pdf formatında indirebilirsiniz.

Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı